Поскольку угол ВСА равен углу ДСА, они равны 1:5, то есть угол ВСА равен 30 градусам, а угол ДСА равен 150 градусам.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то угол А равен 90 градусов.

Из этого следует, что угол ВАС равен 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол BAC также равен 60 градусов.

Теперь мы можем найти расстояние от точки С до диагонали ВД, которая проходит через точку A. Рассмотрим треугольник АСD. Он равнобедренный и прямоугольный, поскольку углы ДСА и САД равны. Таким образом, угол ДАС также равен 30 градусам.

Теперь мы можем найти расстояние от точки C до гипотенузы AD в треугольнике АСD по теореме синусов:

AC/sin(30) = CD/sin(60)

18/sin(30) = CD/sin(60)

CD = 18sin(60)/sin(30) = 18√3/0.5 = 36*√3

Таким образом, расстояние от точки C до диагонали ВД равно 36√3 см.