Обозначим боковую сторону трапеции за а, тогда средняя линия трапеции также равна а. Периметр трапеции равен сумме всех четырех сторон, то есть а + а + 2b = 32, где b - основание трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то ее основания равны, т.е. a = b. Подставляем в уравнение и получаем:

2a + 2a = 32,
4a = 32,
a = 8.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 8 см.