Пусть стороны исходного треугольника равны a, b, c.

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то a + b + c = 18.

Также известно, что вершины треугольника, являющегося серединами сторон исходного треугольника, делят стороны пополам.

Таким образом, стороны нового треугольника равны a/2, b/2, c/2.

Периметр нового треугольника равен сумме длин его сторон: a/2 + b/2 + c/2 = (a + b + c)/2 = 18/2 = 9.

Таким образом, периметр треугольника вершины которого - середины сторон данного треугольника равен 9 см.