Для нахождения наименьшей стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.

В данном случае у нас есть трапеция с основаниями a=16 см и b=24 см, и углом при большем основании 135°. Обозначим наименьшую сторону трапеции как c.

Так как трапеция прямоугольная, то мы можем использовать связь между диагоналями и основаниями:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(135°)

c^2 = 16^2 + 24^2 - 21624*(-cos(45°))

c^2 = 256 + 576 + 768*cos(45°)

c^2 = 832 + 768*(sqrt(2)/2)

c^2 = 832 + 384*sqrt(2)

c^2 ≈ 1338,05

Таким образом, наименьшая сторона трапеции примерно равна sqrt(1338,05) ≈ 36,6 см.