Из точки Q проведеиз ны две касательные QP и QR к окружности с центром в точке О (P и R - точки касания) найдите угол PQR если середина отрезка QO лежит на окружности.
Из точки Q проведеиз ны две касательные QP и QR к окружности с центром в точке О (P и R - точки касания) найдите угол PQR если середина отрезка QO лежит на окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку QO - радиус окружности, а точка O лежит на окружности, то мы имеем равенство треугольников QOP и QOR. Следовательно, угол QPO равен углу QRO.
Также, угол QPO и угол QOQ (угол между касательной и радиусом) равны, так как они соответственные.
Таким образом, угол PQR = 2 угол QPO = 2 углу QOQ.
Следовательно, угол PQR равен удвоенному углу между касательной и радиусом, то есть удвоенному углу, образуемому радиусом с касательной в точке касания.