из точки Q проведеиз ны две касательные QP и QR к окружности с центром в точке О (P и R - точки касания) найдите угол PQR если середина отрезка QO лежит на окружности.
из точки Q проведеиз ны две касательные QP и QR к окружности с центром в точке О (P и R - точки касания) найдите угол PQR если середина отрезка QO лежит на окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим угол QOP как α. Так как середина отрезка QO лежит на окружности, то угол OPQ равен α.
Так как QP и QR являются касательными к окружности, то углы QPO и QRO будут прямыми углами (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания).
Отсюда получаем, что угол PQR равен разности углов QPO и QRO:
PQR = (180 - α) - α = 180 - 2α
Итак, угол PQR равен 180 - 2α.