Для начала заметим, что центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, следовательно, точка, в которой лежит центр окружности, делит сторону AB пополам.

Итак, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором стороны AB и BC известны. Пусть AC = x.

Так как центр окружности лежит на высоте треугольника из точки A, он делит сторону AB пополам. Таким образом, длина отрезка AM (где M - середина отрезка AB) равна 15, так как BC = 30.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику AMC:

AM^2 + MC^2 = AC^2

15^2 + 17^2 = x^2

225 + 289 = x^2

514 = x^2

x = √514

x ≈ 22.68

Итак, AC ≈ 22.68.