Поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то мы можем разбить треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Поэтому каждый из этих треугольников будет прямоугольным, где катеты равны 7, а гипотенуза равна средней линии треугольника.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 20 см, поэтому каждая сторона треугольника длиной 7 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому:

20 = 7 + 7 + х,

где x - это средняя линия треугольника (гипотенуза прямоугольного треугольника).

20 = 14 + х,
х = 20 - 14,
х = 6.

Таким образом, длина средней линии равнобедренного треугольника равна 6 см.