Для нахождения объема тела вращения необходимо вычислить объем цилиндра, который получится при вращении прямоугольного треугольника вокруг другого катета.

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 3, а прилежащий к нему угол равен 60 градусов. Тогда другой катет равен 3tan(60) = 3sqrt(3) = 3√3

Высота цилиндра будет равна длине катета, т.е. 3√3

Радиус цилиндра равен длине катета, т.е. 3√3

Теперь можем вычислить объем цилиндра:

V = πr^2h = π(3√3)^23√3 = 27π

Ответ: объем тела вращения равен 27π.