Для начала найдем длину боковой стороны трапеции.

Пусть основания трапеции равны 11 и 5 см. Так как трапеция равнобедренная, то высота является медианой и делит боковую сторону на две равные части. Таким образом, каждая половина боковой стороны равна (11 - 5) / 2 = 3 см.

Теперь найдем длину высоты трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 30 градусов. Высота является катетом этого треугольника. Пусть катет, соответствующий углу 30 градусов, равен h. Тогда, применяя тригонометрическую функцию тангенс, получаем:

tg(30°) = h / 3
√3 / 3 = h / 3
h = √3

Теперь можем найти периметр трапеции. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:

P = a + b + 2c,

где a и b - основания трапеции, c - боковая сторона.

P = 11 + 5 + 2 * 3 = 16 + 6 = 22 см.

Ответ: периметр равнобедренной трапеции равен 22 см.