Радиус описанной окружности равен трети высоты треугольника. Так как высота равностороннего треугольника равна a * sqrt(3) / 2, где a - длина стороны треугольника, то радиус описанной окружности будет равен a * sqrt(3) / 3.

Подставим данное значение стороны треугольника (16 * sqrt(3)) в формулу и вычислим радиус окружности:

16 sqrt(3) sqrt(3) / 3 = 16.

Таким образом, радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 16 * sqrt(3), равен 16.