В параллелограмме ABCD : K и M середины BC и CD соответственно,AK=a,AM=b
Выразить вектора BD и AD через a и b
В параллелограмме ABCD : K и M середины BC и CD соответственно,AK=a,AM=b
Выразить вектора BD и AD через a и b
Выразить вектора BD и AD через a и b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В параллелограмме ABCD по теореме о серединах, вектор KM равен половине вектора BD: KM = 0.5BD.
Также в параллелограмме ABCD по теореме о серединах, вектор AK равен половине вектора AD: AK = 0.5AD.
Так как KM = DC - BC, то DC = KM + BC. Подставим KM = 0.5BD и получим DC = 0.5BD + BC.
Так как AM = CD - AD, то CD = AM + AD. Подставим AM = b и получим CD = b + AD.
Так как AM = b, то CD = b + AD = KM + BC + b.
Так как KM = 0.5BD, то CD = 0.5BD + BC + b.
Таким образом, CD = 0.5*BD + BC + b.
Так как AK = a, то BD = 2*AK. Подставляем AK = a и получаем BD = 2a.
Итак, вектор BD = 2a, вектор AD = 2b – BC.