Пусть боковая сторона равна средней линии равными a, а основания равны b и c. Тогда периметр трапеции равен:
P = a + b + c + a = 24 м
2a + b + c = 24 м
Также из условия равнобедренности трапеции, мы знаем, что b = c.

Подставим b = c в уравнение периметра:
2a + 2b = 24 м
a + b = 12 м

Так как боковая сторона равна средней линии, то a = b.

Получаем систему уравнений:
a + b = 12 м
2a + b = 24 м

Решая данную систему, получаем:
a = 8 м
b = 8 м
c = 8 м

Ответ: боковая сторона трапеции равна 8 м.