Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M,лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую AB в точке N.Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AN=10см.
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M,лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую AB в точке N.Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AN=10см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка пересечения биссектрис углов A и D обозначается как M, точка пересечения луча DM с прямой AB - как N. Таким образом, AM=10 см.
Так как BM=MN=AM=10 см, то ABCD - ромб.
Пусть AB=x см, тогда AD=BC=x см.
Периметр ромба ABCD = 4x
Так как противоположные стороны ромба равны, то BM=AM=10 см.
Треугольник AMB равнобедренный. Так как BM=AM=10 см, то угол AMB= угол BMA.
Так как BMN=90, то AMN=45. Так как AMB= AMN + BMN, то AMB= 45 + 90=135 градусов. Таким образом, угол A=90.
Таким образом, AB=AD=AM=BC=10.
Периметр ABCD= 4*10 = 40 см.