Обозначим длину основания треугольника за х см. Тогда длина каждой из боковых сторон будет (х + 2,5) см.

Из условия задачи получаем уравнение:
2*(х + 2,5) + x = 19
Упрощаем:
2х + 5 + x = 19
3х + 5 = 19
3х = 19 - 5
3х = 14
х = 14 / 3
х = 4,67

Теперь найдем длину каждой из боковых сторон:
4,67 + 2,5 = 7,17 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = 4,67 + 7,17 + 7,17 = 19,01

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 19,01 см.