Пусть сторона основания призмы равна a, а высота призмы равна h.

Полная поверхность правильной четырехугольной призмы состоит из двух оснований и четырех боковых поверхностей. Мы знаем, что полная поверхность равна 40 кв. см:
2 S основания + 4 S боковой поверхности = 40,
где S основания = a^2, а S боковой поверхности = a * h.

Также известно, что боковая поверхность равна 8 кв. см:
4 * S боковой поверхности = 8.

Подставим в уравнение для полной поверхности значение S боковой поверхности из уравнения для боковой поверхности:
2a^2 + 4 * (8 / 4) = 40,
2a^2 + 8 = 40,
2a^2 = 32,
a^2 = 16,
a = 4.

Теперь, найдем высоту призмы:
4 S боковой поверхности = 8,
4 4 * h = 8,
16h = 8,
h = 0.5.

Итак, сторона основания этой призмы равна 4 см, а высота равна 0.5 см.