Для нахождения длины боковых сторон ровноугольной трапеции с углом в 120 градусов можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длины боковых сторон как a и b. Тогда у нас есть равенство:

a^2 = b^2 + 8^2 - 2b8*cos$120°$.

Так как угол в 120 градусов соответствует углу между основаниями трапеции, то у нас также есть равенство:

a = b + 14.

Подставим это равенство в первое уравнение:

$b+14$^2 = b^2 + 8^2 - 2b8*cos$120°$.

b^2 + 28b + 196 = b^2 + 64 - 16b
28b + 196 = 64 - 16b
28b + 16b = 64 - 196
44b = -132
b = -3

Подставим значение b обратно в уравнение a = b + 14:

a = -3 + 14
a = 11

Таким образом, длины боковых сторон ровноугольной трапеции с углом в 120 градусов равны 11 см и 3 см.