Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AB - гипотенуза, АС - катет, ВС - катет, получаем:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как угол B противолежит стороне AB, то sin B = BC / AB. Известно, что sin B = 0,4, исходя из этого BC = 0,4 * AB.

Подставляем BC в формулу теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + (0,4 * AB)^2

AB^2 = 6^2 + (0,4 * AB)^2

AB^2 = 36 + 0,16AB^2

0,84AB^2 = 36

AB^2 = 36 / 0,84 = 42,86

AB = √42,86 ≈ 6,55

Итак, длина стороны AB примерно равна 6,55.