Для доказательства, что MNKP - параллелограмм, нужно показать, что противоположные стороны этого четырехугольника параллельны и имеют равные длины.

Из условия задачи, мы знаем, что ABCD - параллелограмм, поэтому AD || BC и AB || DC.

Также, из условия AM = CK и AP = CN, мы можем сделать следующие выводы:

1) AM || CK $таккакониравныиявляютсядиагоналямипараллелограммаABCD$ 2) AP || CN $таккакониравныиявляютсядиагоналямипараллелограммаABCD$

Теперь рассмотрим треугольники MAP и NCQ. Из вышесказанного, мы знаем, что MP || CQ $таккакAP||CN$ и MA = QC $таккакAM=CK$.

Таким образом, данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, что означает, что у них равны все стороны и углы.

Из равенства сторон и углов треугольников MPN и NCQ, мы можем сделать вывод, что MN || PQ и MN = PQ, следовательно, четырехугольник MNKP также является параллелограммом.