Для начала найдем отношение площадей двух подобных треугольников:

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно.
По условию:
S1 = 21 м^2
S2 = 84 м^2

Тогда отношение площадей равно:
S2 / S1 = 84 / 21 = 4

Отсюда следует, что каждая сторона второго треугольника в 4 раза больше, чем соответствующая сторона первого треугольника.

Поскольку один из катетов первого треугольника равен 6 м, то для нахождения катетов второго треугольника можно применить пропорцию:

6 / x = 1 / 4

где x - катет второго треугольника, соответствующий кратету первого треугольника.

Решая пропорцию, получаем:
x = 6 * 4 = 24

Таким образом, катеты второго треугольника равны 24 м и 24 м.