Доказательство:

Пусть точка M лежит на отрезке AB. Рассмотрим треугольники ABM и DCM.Угол ABM равен 90 градусам, так как AM - высота треугольника ABM, опущенная из вершины A.Угол DCM также равен 90 градусам, так как CD - диагональ квадрата, и угол при основании этого треугольника равен 90 градусам.Таким образом, угол ABM равен углу DCM, так как оба они равны 90 градусам.Поскольку углы ABM и DCM равны, треугольники ABM и DCM подобны.Значит, стороны AB и DC параллельны.Так как AM не лежит в плоскости квадрата, то прямая BC также не лежит в этой плоскости.Из пункта 6 следует, что BC параллельна DC.Таким образом, прямая BC параллельна плоскости ACDM.