Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD.

Сначала найдем длину стороны AD, применив теорему Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
10^2 = AD^2 + 4^2
100 = AD^2 + 16
AD^2 = 84
AD = √84
AD ≈ 9.17 см

Теперь мы можем использовать найденное значение AD и теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCD:
BC^2 = BD^2 + CD^2
BC^2 = 4^2 + (AD + 4)^2
BC^2 = 16 + (9.17 + 4)^2
BC^2 = 16 + 13.17^2
BC^2 = 16 + 173.05
BC^2 = 189.05
BC ≈ √189.05
BC ≈ 13.74 см

Итак, длина стороны BC равна примерно 13.74 см.