Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, соответствующие отношению 2:2:3. Значит, a = 2x, b = 2x, c = 3x, где x - множитель.

Также известно, что c = 27 мм. Тогда 3x = 27 мм, откуда x = 9 мм.

Теперь можем найти длины сторон треугольника:
a = 2x = 2 9 = 18 мм
b = 2x = 2 9 = 18 мм
c = 3x = 3 * 9 = 27 мм

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = a + b + c
Периметр = 18 + 18 + 27 = 63 мм

Ответ: Периметр треугольника abc равен 63 мм.