Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),
где c - искомая сторона, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

Для данного треугольника:
a = 4, b = 8, C = 60°.

c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 4 8 cos(60°),
c^2 = 16 + 64 - 64 0.5,
c^2 = 16 + 64 - 32,
c^2 = 48.

c = √48,
c = 4√3.

Теперь найдем площадь треугольника. Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:
S = 0.5 a b * sin(C),
где S - площадь треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

Для данного треугольника:
a = 4, b = 8, C = 60°.

S = 0.5 4 8 sin(60°),
S = 0.5 32 √3 / 2,
S = 16 √3.

Ответ: третья сторона треугольника равна 4√3, площадь треугольника равна 16√3.