Обозначим меньшее основание трапеции за (a), тогда большее основание будет равно (2a). Пусть точка, в которой также лежит середина большего основания трапеции (обозначим её за (M)), находится на расстоянии (a) от вершины (A) трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то у неё можно провести медиану из вершины (B) к середине отрезка (AC). Пусть точка пересечения медианы и большего основания трапеции обозначена за (N). Тогда у нас получится два равнобедренных треугольника: (ANM) и (BNC), так как у них равны соответствующие углы.

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

(\angle ANM = \angle BNC)

(\angle NBM = \angle CBN)

(\angle AMN = \angle BCN)

Поскольку в сумме углов треугольника (ANM) и (BNC) равны 180 градусов, можем записать:

(\angle ANM + \angle NBM + \angle AMN = \angle BNC + \angle CBN + \angle BCN)

(2\angle AMN = 2\angle BCN)

(\angle AMN = \angle BCN)

Таким образом, углы равнобедренной трапеции будут равны.

Ответ: углы трапеции равны.