Поскольку углы AOC и BOC смежные, и угол AOC на 20 градусов больше угла BOC, то угол AOC равен BOC + 20 градусов.
Поскольку углы AOC и BOC в сумме равны 180 градусам (они лежат на одной прямой OC), то
AOC + BOC = 180
(BOC + 20) + BOC = 180
2BOC + 20 = 180
2BOC = 160
BOC = 80

Теперь мы знаем, что BOC равен 80 градусам. Учитывая, что угол AOC на 20 градусов больше BOC, угол AOC равен 100 градусам.

Поскольку луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC, угол AOM является прямым и равен 90 градусам.