Пусть угол LMN равен 1 у. Тогда угол NMO будет равен 3 у, так как LMN : NMO = 1 : 3.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, угол LMN + угол NMO + угол LNM = 180 градусов. Подставим значения:

1 у + 3 у + у = 180
5 у = 180
у = 36

Теперь можем найти искомые углы:

NMO = 3 у = 3 36 = 108 градусов
LMN = 1 у = 1 36 = 36 градусов
RMO = 180 - NMO = 180 - 108 = 72 градуса
LMR = LMN + NMO = 36 + 108 = 144 градуса

Итак, углы NMO, LMN, RMO и LMR равны соответственно 108, 36, 72 и 144 градуса.