Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.

Известно, что боковые стороны ровнобедренной трапеции равны между собой. Обозначим эти стороны через а.

Так как один из углов трапеции равен 120 градусам, то другой угол равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения боковых сторон трапеции.

Воспользуемся теоремой косинусов для треугольника, образованного боковой стороной трапеции, одним основанием и диагональю.

cos(60) = (8^2 + a^2 - a^2) / (2 8 a)
cos(60) = 8 / (2a)
a = 8 / (2 cos(60))
a = 8 / (2 0.5)
a = 8 / 1
a = 8

Таким образом, боковые стороны ровнобедренной трапеции равны 8 см.