Для нахождения площади треугольника с данными сторонами и медианой мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через медиану:

S = 2/3 m h

где S - площадь треугольника, m - длина медианы, h - высота треугольника, проведенная из вершины, к которой проведена медиана.

Так как длины двух сторон треугольника равны 10 и 12, то медиана, проведенная из вершины к стороне длиной 12 (медиана равна 5), делит треугольник на два равных по площади треугольника.

Таким образом, высота треугольника равна 2/3 * 5 = 10/3.

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника по двум сторонам и высоте:

S = 1/2 a h = 1/2 12 10/3 = 60/3 = 20

Ответ: площадь треугольника равна 20.