Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина - у см.

По условию задачи, периметр прямоугольника равен 100 см, то есть:

2x + 2y = 100

Также известно, что длина больше ширины на 30 см:

x = y + 30

Подставляем значение x из второго уравнения в первое уравнение:

2(y + 30) + 2y = 100

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

2y + 60 + 2y = 100
4y + 60 = 100
4y = 40
y = 10

Теперь найдем значение x:

x = y + 30
x = 10 + 30
x = 40

Итак, стороны прямоугольника равны 40 см и 10 см.