Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, следовательно, если радиус окружности короче диаметра на 20 см, то диаметр окружности будет равен радиусу плюс 20 см.

Пусть ( D ) - диаметр окружности, ( R ) - радиус окружности. Тогда ( D = R + 20 ).

Известно, что радиус окружности равен половине диаметра, то есть ( R = \frac{D}{2} ).

Подставим это значение радиуса в выражение для диаметра:
( D = \frac{D}{2} + 20 )

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
( 2D = D + 40 )

Выразим диаметр:
( D = 40 )

Итак, диаметр окружности равен 40 см.