Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D.
По условию, разность двух углов равна 70°, т.е. |A - B| = 70°.
Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 360°, т.е. A + B + C + D = 360°.
Рассмотрим два возможных случая:
A > B: Тогда A = B + 70°. Подставляем в сумму всех углов: A + B + C + D = (B + 70°) + B + C + D = B + B + 70° + C + D = 2B + 70° + C + D = 360°. Заметим, что углы C и D тоже образуют пару, сумма которых равна 180°. Поэтому C = 180° - D. Подставляем в уравнение: 2B + 70° + 180° - D + D = 360°, 2B + 70° + 180° = 360°, 2B = 110°, B = 55°, A = B + 70° = 55° + 70° = 125°. Углы C и D: C = 180° - D, B + C = 180°, 55° + C = 180°, C = 180° - 55° = 125°. Углы параллелограмма: A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55°.
B > A: Аналогично получаем углы параллелограмма: A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.
Итак, углы параллелограмма могут быть A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55° или A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.
Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D.
По условию, разность двух углов равна 70°, т.е. |A - B| = 70°.
Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 360°, т.е. A + B + C + D = 360°.
Рассмотрим два возможных случая:
A > B:
Тогда A = B + 70°.
Подставляем в сумму всех углов:
A + B + C + D = (B + 70°) + B + C + D = B + B + 70° + C + D = 2B + 70° + C + D = 360°.
Заметим, что углы C и D тоже образуют пару, сумма которых равна 180°. Поэтому C = 180° - D.
Подставляем в уравнение:
2B + 70° + 180° - D + D = 360°,
2B + 70° + 180° = 360°,
2B = 110°,
B = 55°,
A = B + 70° = 55° + 70° = 125°.
Углы C и D:
C = 180° - D,
B + C = 180°,
55° + C = 180°,
C = 180° - 55° = 125°.
Углы параллелограмма: A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55°.
B > A:
Аналогично получаем углы параллелограмма: A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.
Итак, углы параллелограмма могут быть A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55° или A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.