Найдите углы параллеграма, если разность двух из них равна 70°

20 Сен 2019 в 06:43
222 +1
0
Ответы
1

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D.

По условию, разность двух углов равна 70°, т.е. |A - B| = 70°.

Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 360°, т.е. A + B + C + D = 360°.

Рассмотрим два возможных случая:

A > B:
Тогда A = B + 70°.
Подставляем в сумму всех углов:
A + B + C + D = (B + 70°) + B + C + D = B + B + 70° + C + D = 2B + 70° + C + D = 360°.
Заметим, что углы C и D тоже образуют пару, сумма которых равна 180°. Поэтому C = 180° - D.
Подставляем в уравнение:
2B + 70° + 180° - D + D = 360°,
2B + 70° + 180° = 360°,
2B = 110°,
B = 55°,
A = B + 70° = 55° + 70° = 125°.
Углы C и D:
C = 180° - D,
B + C = 180°,
55° + C = 180°,
C = 180° - 55° = 125°.
Углы параллелограмма: A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55°.

B > A:
Аналогично получаем углы параллелограмма: A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.

Итак, углы параллелограмма могут быть A = 125°, B = 55°, C = 125°, D = 55° или A = 55°, B = 125°, C = 55°, D = 125°.

19 Апр 2024 в 21:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир