Вычислите периметр и диагонали четырехугольника АБСД, если А(1;5),В(3;7),С(5;5)Д(3;3)
Вычислите периметр и диагонали четырехугольника АБСД, если А(1;5),В(3;7),С(5;5)Д(3;3)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон четырехугольника:
AB = √[(3-1)² + (7-5)²] = √[2² + 2²] = √8 = 2√2
BC = √[(5-3)² + (5-7)²] = √[2² + (-2)²] = √8 = 2√2
CD = √[(3-5)² + (3-5)²] = √[(-2)² + (-2)²] = √8 = 2√2
DA = √[(1-3)² + (5-3)²] = √[(-2)² + 2²] = √8 = 2√2
Теперь найдем диагонали четырехугольника:
AC = √[(5-1)² + (5-5)²] = √[4² + 0²] = 4
BD = √[(3-3)² + (7-3)²] = √[0² + 4²] = 4
Периметр четырехугольника ABCD равен сумме длин его сторон:
AB + BC + CD + DA = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√2 = 8√2
Итак, периметр четырехугольника равен 8√2, диагонали AC и BD равны 4.