Поскольку BC=CA, то треугольник ACB является равнобедренным.

Пусть сторона треугольника ACB равна x дм.
Тогда сторона BC равна x дм, а сторона CA равна x дм.

По условию задачи, основание треугольника (AC) на 10 дм больше боковой стороны (BC).
Значит, AC = BC + 10.

Тогда мы имеем уравнение:
x + 10 = x
10 = 0

Это уравнение не имеет решения, потому что 10 не может быть равно нулю.
Следовательно, такой треугольник не существует.