Так как угол BMC = угол AND, то по теореме об углах, вершинами которых являются лежащие на параллельных прямых, углы равны. Таким образом, угол BMC = угол AND = угол AMC.

Так как угол BMC = угол AMC, то треугольники BMC и AMC подобны по углам (по двум углам), и, следовательно, стороны пропорциональны.

Также, по построению AB || CD и BM || AN.

Таким образом, по свойству параллелограмма противоположные стороны равны, и мы можем заключить, что AMCN - параллелограмм.