Пусть M - середина отрезка AB, N - середина отрезка CD. Тогда AM = MB = x, CN = ND = y. Из условия AB + CD = 12 и AM + MB + CN + ND = 12/2 получаем, что x + y = 3. Так как BC = 8 и BC = CN + ND, то y = 4. Поэтому x = 3 - y = 3 - 4 = -1. Так как расстояние между серединами AB и CD равно |x - y| = 5.