Пусть сторона основания равна х, а высота проведена к основанию равна h.

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являться медианой, перпендикулярной к стороне основания и делит ее на две равные части. Таким образом, можем записать:

h^2 + (x/2)^2 = 25^2

Также, из условия периметра:

2x + 25 = 90
x = 32.5

Подставляем найденное значение в уравнение для высоты:

h^2 + (32.5/2)^2 = 25^2
h = 20

Теперь находим площадь треугольника, используя формулу для площади:

S = (x h) / 2
S = (32.5 20) / 2
S = 325

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 325.