Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрической формулой двойного угла для косинуса:

cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t)

У нас дано sin(t) = -0.8, следовательно, можно найти cos(t) по формуле тригонометрического тождества sin^2(t) + cos^2(t) = 1:

cos^2(t) = 1 - sin^2(t)
cos^2(t) = 1 - (-0.8)^2
cos^2(t) = 1 - 0.64
cos^2(t) = 0.36
cos(t) = √0.36
cos(t) = 0.6

Теперь можем вычислить значение cos(2t):

cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t)
cos(2t) = (0.6)^2 - (-0.8)^2
cos(2t) = 0.36 - 0.64
cos(2t) = -0.28

Итак, значение 20*cos(2t), при sin(t)=-0.8, равно -5.6.