Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Мы знаем, что угол A = 60°, поэтому угол B = 180° - 60° - 45° = 75°.

Теперь найдем длину отрезка DC:
AB = BD * tg(45°)
AB = BD

Сначала найдем длину отрезка AB:
tg(60°) = AB / BD
√3 = AB / BD
AB = √3 * BD

Теперь можем записать соотношение длин сторон треугольника ABC:
AC = AD + DC = 12 + (√3) * BD

Теперь применим теорему синусов к треугольнику ABD:
BD / sin(60°) = AB / sin(45°)

BD / √3/2 = (√3) * BD / √2/2
BD = 2

Теперь можем найти длину стороны AC:
AC = 12 + (√3) * 2 = 12 + 2√3 ≈ 15.464 см

Итак, длина стороны AC равна приблизительно 15.464 см.