Для начала найдем стороны треугольника. Пусть a, b, c - стороны треугольника, а r - радиус вписанной окружности.

Так как радиус вписанной окружности равен 4 см, то стороны треугольника можно представить как a = 4x, b = 4y, c = 4z, где x, y, z - коэффициенты пропорциональности.

Так как периметр треугольника равен 60 см, то a + b + c = 60, то есть 4x + 4y + 4z = 60. Поделим на 4 все члены уравнения и получим x + y + z = 15.

Так как площадь треугольника можно найти по формуле: S = p*r, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Полупериметр треугольника равен 30 см (полупериметр равен сумме сторон деленной на 2), тогда S = 30*4 = 120 см^2.

Итак, площадь треугольника авс равна 120 см^2.