Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О,причем АО=15 см,ВО=6 см,СО=5 см,DО=18 см.А)докажите что четырехугольник ABCD-трапеция.б)Найдите отношение площадей треугольников AODи ВОС.
Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О,причем АО=15 см,ВО=6 см,СО=5 см,DО=18 см.А)докажите что четырехугольник ABCD-трапеция.б)Найдите отношение площадей треугольников AODи ВОС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A)
По условию, отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, значит, угол COD равен 180 градусов. Также из условия видно, что отрезки АО и DО не параллельны, что означает, что ABCD не параллелограмм и комплексом равнобедренный треугольник.
Таким образом, ABCD - трапеция.
B)
из О к АD (проходит через О, значит, АО = OD)из О к ВС (проходит через О, значит, ВО = OC)Найдем площади треугольников AOD и ВОС.
Построим высоты из вершины О к сторонам треугольников:
Так как треугольники AOD и ВОС прямоугольные, площади треугольников равны половине произведения катетов:
Площадь треугольника AOD: 1/2 15 18 = 135
Площадь треугольника ВОС: 1/2 6 5 = 15
Отношение площадей треугольников AOD и ВОС: 135 / 15 = 9
Отношение площадей треугольников AOD и ВОС равно 9.