Точки M N L P середины сторон AB,BC,CD,DA трапеции ABCD соответственно.докажите что M N L P-параллелограмм.
Точки M N L P середины сторон AB,BC,CD,DA трапеции ABCD соответственно.докажите что M N L P-параллелограмм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим трапецию ABCD и её середины сторон.
Так как M - середина стороны AB, то AM = MB.
Аналогично, BN = NC, CL = LD и DP = PA.
Теперь посмотрим на треугольники AMN и BNP. У этих треугольников соответственные стороны равны (AM = MB, BN = NC, и так далее), следовательно, эти треугольники равнобедренные.
Так как треугольник AMN равнобедренный и MN параллельно стороне AD (так как M - середина стороны AB), то MN параллельно стороне AD.
Аналогично можно показать, что MN параллельно и стороне BC.
Таким образом, мы доказали, что M N L P - параллелограмм.