1) Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти по формуле:

( h = \frac{{2 \cdot S}}{{c}} ),

где ( S ) - площадь треугольника, ( c ) - гипотенуза.

Подставляем известные значения:

( h = \frac{{2 \cdot 336}}{{50}} = \frac{{672}}{{50}} = 13,44 \, см ).

Ответ: высота, проведенная к гипотенузе, равна 13,44 см.

2) Высоту, проведенную к данному катету, можно найти по формуле:

( h = \sqrt{c^2 - a^2} ),

где ( c ) - гипотенуза, ( a ) - катет.

Подставляем известные значения:

( h = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2500 - 196} = \sqrt{2304} = 48 \, см ).

Ответ: высота, проведенная к данному катету, равна 48 см.