Обозначим длины отрезков как a, b и c, при этом a < b < c. Тогда у нас есть система уравнений:

a + b + c = 28
c - a = 16
b = средний отрезок

Из второго уравнения следует, что c = a + 16. Подставим это в первое уравнение:

a + b + a + 16 = 28
2a + b = 12
b = 12 - 2a

Теперь заменим b в первом уравнении выражением 12 - 2a:

a + (12 - 2a) + a + 16 = 28
12 + 2a = 28
2a = 16
a = 8

Теперь найдем b:

b = 12 - 2 * 8 = 12 - 16 = -4

c = a + 16 = 8 + 16 = 24

Таким образом, длины отрезков равны 8 см, -4 см и 24 см. Длина среднего отрезка равна 24 см.