Для начала найдем стороны прямоугольника. Пусть стороны AB и BC равны a, а сторона CD равна b. Тогда из условия задачи:

a = 6 см
a^2 + b^2 = 10^2
6^2 + b^2 = 100
36 + b^2 = 100
b^2 = 64
b = 8

Теперь найдем длину диагонали CO, которая равна стороне AB:

CO = AB = 6 см

Теперь можем найти периметр треугольника COD:

Периметр = CO + CD + DO
Периметр = 6 + 8 + 10
Периметр = 24 см

Ответ: периметр треугольника COD равен 24 см.