Для решения данной задачи нам нужно найти стороны прямоугольного треугольника по заданным условиям.

Из условия sinB = 2√6/5 мы можем найти значение угла B:
sinB = a/c,
где a - противолежащая катету B, c - гипотенуза.
Так как sin(B) = 2√6/5, то a = 2√6 и c = 5.
Теперь мы можем вычислить второй катет треугольника:
b = √(c^2 - a^2) = √(5^2 - (2√6)^2) = √(25 - 24) = √1 = 1.

Таким образом, стороны треугольника равны: AB = 1, BC = 4, AC = 5.