Из условия задачи мы видим, что AH = 4 и HD = 1, следовательно, AD = 4 + 1 = 5.

Так как высота ромба делит его сторону AD на два отрезка, то один из треугольников AHD является прямоугольным. Значит, использовав теорему Пифагора, находим, что AC = √(AH^2 + HC^2) = √(4^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17.

Также можем заметить, что ромб делится высотой на два равных прямоугольных треугольника AHD и BCH. Поэтому BC = AH = 4.

Теперь можем найти площадь ромба: S = AC BC / 2 = √17 4 / 2 = 2√17.

Ответ: площадь ромба равна 2√17.