Для нахождения средней линии равностороннего треугольника можно воспользоваться формулой:

Медиана (средняя линия) равностороннего треугольника равна половине высоты и равна ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times a ), где ( a ) - длина стороны равностороннего треугольника.

Так как периметр равностороннего треугольника равен 24 см, то длина каждой стороны равна 24/3 = 8 см.

Таким образом, средняя линия равностороннего треугольника равна ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8 ) см.

Вычислим значение:

[ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8 \approx 6.93 ]

Итак, средняя линия равностороннего треугольника равна 6.93 см.