Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С=90 градусов описана окружность.Найти радиус этой окружности,если AC=18 см,угол B=30 градусов
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С=90 градусов описана окружность.Найти радиус этой окружности,если AC=18 см,угол B=30 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину стороны AB прямоугольного треугольника ABC.
Так как угол B равен 30 градусов, то угол A равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Из угла A мы можем выразить длину стороны AB следующим образом:
AB = AC tg(A) = 18 tg(60).
tg(60) = √3, поэтому AB = 18 * √3 = 18√3.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть R = AB / 2 = 18√3 / 2 = 9√3.
Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 9√3 см.