Пусть биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки длиной 34,2 см и 9,7 см.

Пусть x - длина более длинного отрезка, а y - длина короткого отрезка. Тогда имеем систему уравнений:

x + y = длина стороны прямоугольника,
x / 34,2 = y / 9,7.

Из второго уравнения находим, что x = 3,42y. Подставляем это значение в первое уравнение:

3,42y + y = длина стороны прямоугольника,
4,42y = длина стороны прямоугольника.

Так как в прямоугольнике две пары равных сторон, то периметр прямоугольника равен

P = 2 (3,42y + y) = 2 4,42y = 8,84y см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 8,84 умножить на длину короткого отрезка:
P = 8,84 * 9,7 = 85,628 см.